Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi D, E lần lượt là điểm sao cho M là trung điểm của HD, N là trung điểm của HE.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) AHBD và AHCE đều là hình chữ nhật | ||
| b) $DE = 3BH$ | ||
| c) Giao điểm của BE và CD là trung điểm của AH | ||
| d) $DH = HE$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật.
- Sử dụng tính chất đường trung bình và tính chất hình chữ nhật.
a) Đúng: Xét tứ giác AHBD có hai đường chéo AB, HD cắt nhau tại trung điểm M nên là hình bình hành.
Vì $AH\bot BC$ nên $\angle AHB = 90^{o}$, suy ra AHBD là hình chữ nhật.
Tương tự, AHCE có AC, HE cắt nhau tại trung điểm N và $\angle AHC = 90^{o}$ nên là hình chữ nhật.
b) Sai: Vì AHBD, AHCE là hình chữ nhật nên $AD = BH,AE = CH$.
Do D, A, E thẳng hàng nên $DE = AD + AE = BH + CH = BC$.
Tam giác ABC cân có đường cao AH nên H là trung điểm BC, suy ra $BC = 2BH$.
Vậy $DE = 2BH$.
c) Đúng: $AD//CH$ và $AD = CH$ $( = BH)$ nên AHCD là hình bình hành, suy ra CD cắt AH tại trung điểm mỗi đường. Tương tự BE cắt AH tại trung điểm mỗi đường.
d) Đúng: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau nên $DH = AB$ và $HE = AC$.
Vì $AB = AC$ nên $DH = HE$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
