Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe của cư dân, người ta sử dụng một ứng

Câu hỏi số 978678:
Vận dụng

Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe của cư dân, người ta sử dụng một ứng dụng trí tuệ nhân tạo để sàng lọc nguy cơ mắc bệnh dựa trên hồ sơ y tế được lưu trữ. Khi phát hiện nguy cơ mắc bệnh, ứng dụng này sẽ gửi cảnh báo để giúp người dân đi khám bệnh kịp thời. Người ta dùng ứng dụng này để tầm soát nguy cơ mắc một loại bệnh.

Kết quả thu được khi quét thử nghiệm hồ sơ y tế của 10000 người như sau: Có 1000 người nhận được cảnh báo và 9000 người còn lại không nhận được cảnh báo từ ứng dụng. Trong số 1000 người nhận được cảnh báo thì có 700 người có bệnh và 300 người không có bệnh. Trong số 9000 người không nhận được cảnh báo thì có 100 người có bệnh và 8900 người không có bệnh.

Chọn ngẫu nhiên một người trong số 10000 người nói trên.

Đúng Sai
a) Xác suất để người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng bằng 0,9.
b) Xác suất để người đó không có bệnh, biết rằng người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng, lớn hơn 0,98.
c) Xác suất để người đó không có bệnh bằng 0,9.
d) Xác suất để người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng, biết rằng người đó không có bệnh, nhỏ hơn 0,95.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978678
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính xác suất cổ điển $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$.

Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện $\left. P(A \middle| B) = \dfrac{n(A \cap B)}{n(B)} \right.$.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Người được chọn nhận được cảnh báo từ ứng dụng".

Gọi B là biến cố "Người được chọn có bệnh".

Từ giả thiết bài toán, ta có số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 10000$.

Số người không nhận được cảnh báo là $n(\overline{A}) = 9000$.

Số người không có bệnh và không nhận được cảnh báo là $n(\overline{A} \cap \overline{B}) = 8900$.

Số người không có bệnh trong tổng số 10000 người là $n(\overline{B}) = 300 + 8900 = 9200$.

a) Đúng. Xác suất để người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng là $P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{9000}{10000} = 0,9$.

b) Đúng. Xác suất để người đó không có bệnh, biết rằng người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng là xác suất có điều kiện $\left. P(\overline{B} \middle| \overline{A}) \right.$.

Ta có $\left. P(\overline{B} \middle| \overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A} \cap \overline{B})}{n(\overline{A})} = \dfrac{8900}{9000} = \dfrac{89}{90} \approx 0,9889 \right.$.

c) Sai. Xác suất để người đó không có bệnh là $P(\overline{B}) = \dfrac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = \dfrac{9200}{10000} = 0,92$.

d) Sai. Xác suất để người đó không nhận được cảnh báo từ ứng dụng, biết rằng người đó không có bệnh là xác suất có điều kiện $\left. P(\overline{A} \middle| \overline{B}) \right.$.

Ta có $\left. P(\overline{A} \middle| \overline{B}) = \dfrac{n(\overline{A} \cap \overline{B})}{n(\overline{B})} = \dfrac{8900}{9200} = \dfrac{89}{92} \approx 0,9674 \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →