Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho các biểu thức sau, biết rằng $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$.$A = \dfrac{1}{2}xy$;$B = x^{2} + y^{2}$;$C =

Câu hỏi số 978861:
Thông hiểu

Cho các biểu thức sau, biết rằng $x = 2a + b$ và $y = 2a - b$.

$A = \dfrac{1}{2}xy$;

$B = x^{2} + y^{2}$;

$C = x^{2} - y^{2}$;

$D = (x + y)(x^{2} - xy + y^{2})$.

Đúng Sai
a) Hệ số của $b^{2}$ trong biểu thức A bằng $\dfrac{1}{2}$
b) Biểu thức B khi biểu diễn theo $a$ và $b$ gồm 2 số hạng có tổng các hệ số bằng 10
c) Hệ số của $a^{3}$ trong biểu thức D bằng 8
d) Biết rằng $a = \dfrac{2}{b}$; khi đó giá trị của biểu thức C bằng 16

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978861
Phương pháp giải

Thay các biểu thức của x và y theo a và b vào các biểu thức A, B, C, D rồi sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn và xác định hệ số hoặc giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có

$A = \dfrac{1}{2}xy = \dfrac{1}{2}(2a + b)(2a - b) = \dfrac{1}{2}(4a^{2} - b^{2}) = 2a^{2} - \dfrac{1}{2}b^{2}$.

Hệ số của $b^{2}$ là $- \dfrac{1}{2}$.

b) Đúng: Ta có

$B = x^{2} + y^{2} = {(2a + b)}^{2} + {(2a - b)}^{2}$

$= (4a^{2} + 4ab + b^{2}) + (4a^{2} - 4ab + b^{2}) = 8a^{2} + 2b^{2}$.

Biểu thức sau khi rút gọn gồm 2 số hạng, tổng các hệ số là $8 + 2 = 10$.

c) Sai: $D = (x + y)(x^{2} - xy + y^{2}) = x^{3} + y^{3}$.

Thay x, y vào: $D = {(2a + b)}^{3} + {(2a - b)}^{3}$

$= (8a^{3} + 12a^{2}b + 6ab^{2} + b^{3}) + (8a^{3} - 12a^{2}b + 6ab^{2} - b^{3})$

$= 16a^{3} + 12ab^{2}$.

Hệ số của $a^{3}$ là 16.

d) Đúng: Ta có

$C = x^{2} - y^{2} = {(2a + b)}^{2} - {(2a - b)}^{2} = (4a^{2} + 4ab + b^{2}) - (4a^{2} - 4ab + b^{2}) = 8ab$.

Nếu $\left. a = \dfrac{2}{b}\Rightarrow ab = 2 \right.$, khi đó $C = 8 \cdot 2 = 16$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →