Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho các đa thức sau:$A = 8x^{3} + 12x^{2} + 6x + 1$;$B = x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27$;$C = {(x + 1)}^{3} - {(x -

Câu hỏi số 978863:
Thông hiểu

Cho các đa thức sau:

$A = 8x^{3} + 12x^{2} + 6x + 1$;

$B = x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27$;

$C = {(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6(x - 2)(x + 2)$;

$D = {(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3} + {(y - x)}^{3} - 3xy(x + y)$.

Đúng Sai
a) Giá trị của biểu thức A tại $x = 49,5$ bằng 1000000
b) Giá trị của biểu thức B tại $x = 103$ bằng 1030301
c) Giá trị của biểu thức C bằng 26
d) Tổng hệ số của các số hạng trong đa thức D bằng 3

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978863
Phương pháp giải

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: ${(a + b)}^{3},$ ${(a - b)}^{3},$ $(a - b)(a + b)$.

Rút gọn các biểu thức rồi tính giá trị hoặc tổng các hệ số.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $A = 8x^{3} + 12x^{2} + 6x + 1 = {(2x + 1)}^{3}$.

Thay $x = 49,5$ vào A, ta được

$A = {(2 \cdot 49,5 + 1)}^{3} = {(99 + 1)}^{3} = 100^{3} = 1000000$.

b) Sai: Ta có $B = x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27 = {(x - 3)}^{3}$.

Thay $x = 103$ vào B, ta được $B = {(103 - 3)}^{3} = 100^{3} = 1000000$.

c) Đúng: Ta biến đổi

$C = {(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6(x - 2)(x + 2)$

$= (x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1) - (x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1) - 6(x^{2} - 4)$

$= 6x^{2} + 2 - 6x^{2} + 24 = 26$.

Giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào x và bằng 26.

d) Sai: Ta có ${(y - x)}^{3} = - {(x - y)}^{3}$, suy ra

$D = {(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3} - {(x - y)}^{3} - 3xy(x + y)$

$= {(x + y)}^{3} - 3xy(x + y)$

$= x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3} - 3x^{2}y - 3xy^{2}$

$= x^{3} + y^{3}$.

Các số hạng trong đa thức D là $x^{3}$ và $y^{3}$ đều có hệ số là 1, do đó tổng các hệ số là 2.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →