Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = - x^{3} + 3x - 4$.

Câu hỏi số 978882:
Thông hiểu

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = - x^{3} + 3x - 4$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978882
Phương pháp giải

Tính đạo hàm y', giải phương trình $y' = 0$ tìm nghiệm. Lập bảng biến thiên hoặc dùng đạo hàm bậc hai để xác định điểm cực tiểu $x_{CT}$. Thay $x_{CT}$ vào hàm số ban đầu để tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}$.

Ta có: $y' = - 3x^{2} + 3$.

Cho $\left. y' = 0\Leftrightarrow - 3x^{2} + 3 = 0\Leftrightarrow x^{2} = 1\Leftrightarrow x = 1 \right.$ hoặc $x = - 1$.

Ta có đạo hàm cấp hai $y^{''} = - 6x$.

Tại $x = - 1$: $y^{''}( - 1) = 6 > 0$, suy ra $x = - 1$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Tại $x = 1$: $y^{''}(1) = - 6 < 0$, suy ra $x = 1$ là điểm cực đại của hàm số.

Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{CT} = y( - 1) = - {( - 1)}^{3} + 3( - 1) - 4 = 1 - 3 - 4 = - 6$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →