Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + (m + 1)x + 2$ có hai điểm

Câu hỏi số 978898:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + (m + 1)x + 2$ có hai điểm cực trị.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978898
Phương pháp giải

Hàm số đa thức bậc ba có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt, điều này tương đương với $\Delta' > 0$ (hoặc $\Delta > 0$).

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}$.

Đạo hàm: $y' = 3x^{2} - 6x + m + 1$.

Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình $y' = 0$ phải có hai nghiệm phân biệt.

$\left. \Leftrightarrow\Delta' > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow{( - 3)}^{2} - 3(m + 1) > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 9 - 3m - 3 > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 6 - 3m > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow m < 2 \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →