Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $\left\lbrack {- 100;\ 100} \right\rbrack$ để hàm

Câu hỏi số 979325:
Thông hiểu

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $\left\lbrack {- 100;\ 100} \right\rbrack$ để hàm số $y = mx^{3} + mx^{2} + \left( {m + 1} \right)x - 3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:979325
Phương pháp giải

Sử dụng đạo hàm để nhận xét về tính đơn điệu của hàm số và tìm điều kiện của tham số qua định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có $y' = 3mx^{2} + 2mx + \left( {m + 1} \right) \leq 0.$

Xét $m = 0:$$y' = 1 > 0$ (không thỏa mãn).

Xét $m \neq 0:$$\left. y' \leq 0\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {{\Delta'}_{y'} \leq 0} \\ {3m < 0} \end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left\{ \begin{matrix} {- 2m^{2} - 3m \leq 0} \\ {m < 0} \end{matrix}\Leftrightarrow \right.m \leq \dfrac{- 3}{2}. \right.$

Vậy $- 100 \leq m \leq \dfrac{- 3}{2},$ tức là có 99 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →