Một vật chịu tác dụng của ba lực $F_{1},\ F_{2},\ F_{3}$ trong cùng một mặt phẳng
Một vật chịu tác dụng của ba lực $F_{1},\ F_{2},\ F_{3}$ trong cùng một mặt phẳng có biểu diễn sau:
Biết rằng góc giữa hai lực $F_{1}$ và $F_{2}$ là $135^{\circ},$ góc giữa hai lực $F_{1}$ và $F_{3}$ là $120^{\circ},$ độ lớn của lực $F_{3}$ bằng $\text{12 N,}$ vật ở trạng thái cân bằng, khi đó độ lớn của lực $F_{2}$ bằng bao nhiêu Newton?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đưa về bài toán giải tam giác bằng cách lấy một vectơ $\overset{\rightarrow}{CB} = \overset{\rightarrow}{F_{3}},$ với $B,\ C$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{F_{1}},\ \overset{\rightarrow}{AB} = - \overset{\rightarrow}{F_{2}}.$
Tìm các góc trong tam giác ABC và tìm độ dài cạnh AB bằng định lí sin.
Ta vẽ các vectơ $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{F_{1}},\ \overset{\rightarrow}{AB} = - \overset{\rightarrow}{F_{2}}.$
Do $\left. \overset{\rightarrow}{F_{1}} + \overset{\rightarrow}{F_{2}} + \overset{\rightarrow}{F_{3}} = \overset{\rightarrow}{0}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AC} + \overset{\rightarrow}{CB} = \overset{\rightarrow}{AB}. \right.$
Ta thấy $ABC$ tạo thành một tam giác.
Ta có $\angle CAB = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}$ do hai góc $\angle CAB$ và $\angle CAF_{2}$ kề bù.
Lại có $\angle CBA = 75^{\circ}$ do $\angle CBA = \angle BAF_{3}$ (hai góc so le trong)
và $\angle BAF_{3} = \angle CAF_{3} - \angle CAB = 120^{\circ} - 45^{\circ} = 75^{\circ}.$
Áp dụng định lí sin trong tam giác:
$\begin{array}{l} {\dfrac{CB}{\sin 45^{\circ}} = \dfrac{AB}{\sin\left( {180^{\circ} - 45^{\circ} - 75^{\circ}} \right)}} \\ \left. \Leftrightarrow AB = \dfrac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} \cdot CB = \dfrac{\sqrt{6}}{2} \cdot 12 = 6\sqrt{6}. \right. \end{array}$
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
