Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị của $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{x^{2026} + x - 2}{x^{2025} + x - 2}$ bằng $\dfrac{a}{b},$ với

Câu hỏi số 979351:
Vận dụng

Giá trị của $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{x^{2026} + x - 2}{x^{2025} + x - 2}$ bằng $\dfrac{a}{b},$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a^{2} - b^{2}$ là

Đáp án đúng là: 4053

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:979351
Phương pháp giải

Tính giới hạn của hàm số.

Lưu ý phân tích đa thức thành nhân tử để khử dạng vô định $\dfrac{0}{0}.$

Giải chi tiết

Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{x^{2026} + x - 2}{x^{2025} + x - 2}$$= \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{x^{2026} - 1 + x - 1}{x^{2025} - 1 + x - 1}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {x^{2025} + x^{2024}... + x + 1} \right) + x - 1}{\left( {x - 1} \right)\left( {x^{2024} + x^{2023} + ... + x + 1} \right) + x - 1}$

$\underset{x\rightarrow 1}{= \lim}\dfrac{x^{2025} + x^{2024}... + x + 2}{x^{2024} + x^{2023} + ... + x + 2}$$= \dfrac{1 + 1 + .... + 1 + 2}{1 + 1 + ... + 1 + 2} = \dfrac{2027}{2026}.$

Vậy $a^{2} - b^{2} = 4053.$

Đáp án cần điền là: 4053

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →