Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x\left( {1 - x} \right)^{2}\left(

Câu hỏi số 979356:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = x\left( {1 - x} \right)^{2}\left( {x + 1} \right)^{4}\left( {x + 3} \right)^{5}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:979356
Phương pháp giải

Tìm số cực trị của hàm số dựa vào số nghiệm bội lẻ của đạo hàm.

 

Giải chi tiết

Ta thấy $\left. f'(x) = x\left( {1 - x} \right)^{2}\left( {x + 1} \right)^{4}\left( {x + 3} \right)^{5} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {x = 0\ \ } \\ {x = - 1} \\ {x = 1\ \ } \\ {x = - 3} \end{matrix} \right. \right.$

Tuy nhiên, ta thấy khi đi qua $x = - 1$ và $x = 1$ thì đạo hàm không đổi dấu (do chúng là nghiệm bội chẵn, hoặc ta lập luận rằng do các nhân tử $\left( {1 - x} \right)^{2},\ \left( {x + 1} \right)^{4}$ luôn không âm nên khi nhân vào sẽ không làm đổi dấu của đạo hàm).

Do đó ta có số điểm cực trị là $2.$

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →