Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số dư khi lấy $2025^{2025!}$ chia cho 4 bằng

Câu hỏi số 980212:
Nhận biết

Số dư khi lấy $2025^{2025!}$ chia cho 4 bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:980212
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của đồng dư thức: Nếu $a \equiv b\left( {{mod}m} \right)$ thì $a^{n} \equiv b^{n}\left( {{mod}m} \right)$ với mọi số tự nhiên n.

Giải chi tiết

Ta thực hiện phép chia 2025 cho 4, ta được $2025 = 4 \times 506 + 1$.

Do đó, 2025 chia 4 dư 1, hay $2025 \equiv 1\quad\left( {{mod}4} \right)$.

Áp dụng tính chất của đồng dư thức, ta nâng lên lũy thừa với số mũ là 2025!:

$2025^{2025!} \equiv 1^{2025!}\quad\left( {{mod}4} \right)$.

Vì 1 với số mũ là bất kỳ số tự nhiên nào cũng có giá trị bằng 1 nên $1^{2025!} = 1$.

Suy ra $2025^{2025!} \equiv 1\quad\left( {{mod}4} \right)$.

Vậy số dư khi lấy $2025^{2025!}$ chia cho 4 bằng 1.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →