Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ và $B\left( {3;1;1} \right).$ Đường thẳng

Câu hỏi số 981430:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ và $B\left( {3;1;1} \right).$ Đường thẳng AB có phương trình

A. $\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y + 2}{- 1} = \dfrac{z - 3}{4}$

B. $\dfrac{x - 4}{1} = \dfrac{y + 1}{- 2} = \dfrac{z - 4}{3}$

C. $\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y + 0,5}{3} = \dfrac{z - 2}{- 2}$

D. $\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y - 3}{3} = \dfrac{z + 2}{- 2}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981430

Phương pháp giải

Phương trình đường thẳng đi qua $A\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {a;b;c} \right)$ có dạng chính tắc: $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\overset{\rightarrow}{AB}$.

Giải chi tiết

Ta có $A\left( {1; - 2;3} \right)$ và $B\left( {3;1;1} \right)$.

Vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = \overset{\rightarrow}{AB} = \left( {3 - 1;1 - \left( {- 2} \right);1 - 3} \right) = \left( {2;3; - 2} \right)$.

Thay tọa độ điểm $A\left( {1; - 2;3} \right)$ vào phương án C và D, thấy phương trình $\dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y + 0,5}{3} = \dfrac{z - 2}{- 2}$ thỏa mãn yêu cầu (hoặc có thể thấy đường thẳng này đi qua trung điểm của AB là $\left. {I\left( {2; - 0,5;2} \right)} \right).$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.