Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ

Câu hỏi số 981437:

Thông hiểu

Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng A và B lần lượt là 1% và 2%. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để sản phẩm đó thuộc phân xưởng A là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3/7

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981437

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.

Gọi A, B là biến cố sản phẩm thuộc xưởng A, B. $E$ là biến cố sản phẩm bị hỏng (phế phẩm).

Cần tính ${\mathbb{P}}\left( A \middle| E \right) = \dfrac{{\mathbb{P}}\left( E \middle| A \right){\mathbb{P}}(A)}{{\mathbb{P}}(E)}.$

Giải chi tiết

Xác suất để lấy được phế phẩm là:

$\begin{array}{l} {{\mathbb{P}}(E) = {\mathbb{P}}(A) \cdot {\mathbb{P}}\left( E \middle| A \right) + {\mathbb{P}}(B) \cdot {\mathbb{P}}\left( E \middle| B \right)} \\ {= 0,6 \cdot 0,01 + 0,4 \cdot 0,02} \\ {= 0,006 + 0,008 = 0,014} \end{array}$

Xác suất để phế phẩm đó thuộc phân xưởng A là:

${\mathbb{P}}\left( A \middle| E \right) = \dfrac{0,6 \cdot 0,01}{0,014} = \dfrac{0,006}{0,014} = \dfrac{6}{14} = \dfrac{3}{7}.$

Đáp án cần điền là: 3/7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.