Khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của một số em học sinh

Câu hỏi số 981447:

Thông hiểu

Khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của một số em học sinh lớp 12 thu được mẫu số liệu như sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

A. 16.

B. 17.

C. 18.

D. 19.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981447

Phương pháp giải

Tính vị trí $Q_{1} = a_{m} + \dfrac{\dfrac{n}{4} - C_{1}}{f_{m}} \cdot \left( {a_{m + 1} - a_{m}} \right)$ (tứ phân vị thứ nhất, với $Q_{1} \in \left\lbrack {a_{m};a_{m + 1}} \right),\ C_{1}$ là tần số tích lũy các lớp trước $\left\lbrack {a_{m};a_{m + 1}} \right),\ n$ là cỡ mẫu) và $Q_{3} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{3n}{4} - C_{2}}{f_{p}} \cdot \left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$ (tứ phân vị thứ ba, với $Q_{3} \in \left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right),\ C_{2}$ là tần số tích lũy các lớp trước $\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right),\ n$ là cỡ mẫu).

Khoảng tứ phân vị $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

Giải chi tiết

Tổng số học sinh $n = 5 + 10 + 15 + 13 + 7 = 50$.

Vị trí $Q_{1}$: $\dfrac{50}{4} = 12,5$ nên $Q_{1}$ thuộc nhóm $\left\lbrack {20;30} \right)$

Suy ra $Q_{1} = 20 + \dfrac{12,5 - 5}{10} \cdot 10 = 20 + 7,5 = 27,5$

Vị trí $Q_{3}$: $\dfrac{3 \cdot 50}{4} = 37,5$ nên $Q_{3}$ thuộc nhóm $\left\lbrack {40;50} \right)$

Suy ra $Q_{3} = 40 + \dfrac{37.5 - 30}{13} \cdot 10 = 40 + \dfrac{75}{13} \approx 45,77$.

Khoảng tứ phân vị: $Q_{3} - Q_{1} \approx 45,77 - 27,5 = 18,27.$ Làm tròn đến hàng đơn vị là 18.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.