Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cô giáo dạy môn toán của một lớp thực hiện thống kê số lượng máy tính cầm tay của một

Cô giáo dạy môn toán của một lớp thực hiện thống kê số lượng máy tính cầm tay của một số học sinh trong một lớp và thu được mẫu số liệu như sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Trung bình số máy tính của mỗi học sinh được thống kê là 2, số trung vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:981456
Phương pháp giải

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Giải chi tiết

Ta có số trung bình là $\dfrac{1 \cdot 8 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot n + 4 \cdot 1}{8 + 5 + n + 1} = \dfrac{22 + 3n}{14 + n} = 2$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 22 + 3n = 28 + 2n \right. \\ \left. \Leftrightarrow n = 6. \right. \end{array}$

Bảng số liệu thu được là:

Khi đó cỡ mẫu bằng $20.$

Giá trị thứ 10 và 11 trong bảng đều bằng 2, nên trung vị là $M_{e} = \dfrac{2 + 2}{2} = 2.$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Cô giáo thực hiện xóa hai học sinh ra khỏi thống kê trên và nhận thấy số trung bình không đổi. Khi đó, nhận xét về mẫu số liệu mới, ta có thể nói rằng

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:981457
Phương pháp giải

Xét các trường hợp khi xóa hai số liệu ra khỏi mẫu số liệu, từ đó tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất để tìm khoảng biến thiên.

Giải chi tiết

Sau khi xóa hai học sinh, số trung bình vẫn không đổi là 2.

Để số trung bình giữ nguyên, tổng số máy tính của hai học sinh bị xóa khỏi thống kê phải có trung bình bằng 2, tức là tổng số máy tính của hai học sinh đó là 4.

Như vậy, có các trường hợp sau: $\left( {2;2} \right),\ \left( {1;3} \right),\ \left( {3;1} \right).$

Lưu ý không xét bộ $\left( {4;0} \right),\ \left( {0;4} \right)$ do không có học sinh nào không có máy tính.

Như vậy ta thấy giá trị lớn nhất vẫn là 4 (do không được xóa học sinh có 4 máy tính) và giá trị nhỏ nhất vẫn là 1 (có 8 học sinh có 1 máy tính, do vậy xóa 1 học sinh trong đó thì giá trị nhỏ nhất vẫn là 1).

Khi đó khoảng biến thiên bằng 3, không đổi so với mẫu ban đầu.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ mẫu số liệu thống kê ban đầu. Xác suất để số trung vị về số máy tính mà 3 học sinh này sở hữu đúng bằng 2 là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:981458
Phương pháp giải

Chia trường hợp: 3 bạn đều có 2 máy tính; đúng 2 bạn có 2 máy tính; đúng 1 bạn có 2 máy tính, 1 bạn ít hơn 2 máy tính và 1 bạn nhiều hơn 2 máy tính.

Đếm số cách chọn, sau đó tính xác suất cổ điển cho biến cố.

Giải chi tiết

Không gian mẫu: Chọn 3 học sinh bất kỳ từ 20 bạn: $|\Omega| = C_{20}^{3} = \dfrac{20 \cdot 19 \cdot 18}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 1140.$

Gọi 3 giá trị máy tính chọn được là a, b, c.

Để số trung vị là 2, khi sắp xếp theo thứ tự, số đứng giữa phải là 2. Điều này xảy ra trong 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Cả 3 bạn đều có 2 máy tính: $C_{5}^{3} = 10$ cách.

Trường hợp 2: Có đúng 2 bạn có 2 máy tính (bạn còn lại có thể ít hơn 2 hoặc nhiều hơn 2):

Chọn 2 bạn từ nhóm 5 bạn (có 2 máy): $C_{5}^{2} = 10$ cách.

Chọn 1 bạn còn lại từ 15 bạn khác (nhóm ít hơn 2 hoặc nhiều hơn 2): $C_{15}^{1} = 15$ cách.

Số cách chọn: $10 \cdot 15 = 150$ cách.

Trường hợp 3: Có đúng 1 bạn có 2 máy tính, 1 bạn ít hơn 2 và 1 bạn nhiều hơn 2.

Chọn 1 bạn từ nhóm 2 máy tính: $C_{5}^{1} = 5$ cách.

Chọn 1 bạn từ nhóm ít hơn 2 máy tính (8 bạn): $C_{8}^{1} = 8$ cách.

Chọn 1 bạn từ nhóm nhiều hơn 2 máy tính (7 bạn): $C_{7}^{1} = 7$ cách.

Số cách chọn: $5 \cdot 8 \cdot 7 = 280$ cách.

Xác suất cần tìm là ${\mathbb{P}} = \dfrac{10 + 150 + 280}{1140}\text{=}\dfrac{22}{57}\text{.}$

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →