Một doanh nghiệp kinh doanh xe khách chạy tuyến cố định. Nếu giá vé là 60.000 đồng/người thì

Câu hỏi số 981463:

Thông hiểu

Một doanh nghiệp kinh doanh xe khách chạy tuyến cố định. Nếu giá vé là 60.000 đồng/người thì trung bình có 5000 khách/tháng. Theo nghiên cứu thị trường, cứ giảm giá vé 2000 đồng/người thì số lượng khách sẽ tăng thêm 500 người. Để doanh thu đạt giá trị lớn nhất, giá vé mỗi chuyến xe bằng

A. 37.000 đồng.

B. 42.000 đồng.

C. 40.000 đồng.

D. 45.000 đồng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981463

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số lần giảm giá.

Lập công thức giá vé và số khách sau khi giảm giá, từ đó lập hàm số mô tả doanh thu.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số này và giá trị của x tương ứng.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số lần giảm giá. Mỗi lần giảm là 2.000 đồng.

Giá vé mới: $60.000 - 2.000x$

Số lượng khách mới: $5.000 + 500x$

Doanh thu $\left( {60.000 - 2.000x} \right)\left( {5.000 + 500x} \right)$

$\begin{array}{l} {= 2.000\left( {30 - x} \right) \cdot 500\left( {10 + x} \right)} \\ {= 1.000.000\left( {30 - x} \right)\left( {10 + x} \right).} \end{array}$

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $f(x) = \left( {30 - x} \right)\left( {10 + x} \right) = - x^{2} + 20x + 300.$

Đây là một phương trình của parabol có bề lõm quay xuống (hệ số $x^{2}$ âm).

Đỉnh của Parabol đạt được tại $x = \dfrac{- 20}{2 \cdot \left( {- 1} \right)} = 10.$ Vậy cần giảm giá 10 lần.

Giá vé cần tìm là $60.000 - 2.000 \cdot 10 = 60.000 - 20.000 = 40.000$ đồng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.