Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giới hạn $L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 2} - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Câu hỏi số 981467:
Vận dụng

Giới hạn $L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\sqrt{x + 2} - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

Đáp án đúng là: 1/16

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:981467
Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng biểu thức liên hợp và rút gọn, từ đó khử được dạng vô định $\dfrac{0}{0},$cuối cùng tính giới hạn tại $x = 2.$

Giải chi tiết

$L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\left( {\sqrt{x + 2} - 2} \right)\left( {\sqrt{x + 2} + 2} \right)}{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt{x + 2} + 2} \right)}$

$L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\left( {x + 2} \right) - 4}{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt{x + 2} + 2} \right)}$

$L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x - 2}{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt{x + 2} + 2} \right)}$

$L = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{1}{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt{x + 2} + 2} \right)} = \dfrac{1}{\left( {2 + 2} \right)\left( {\sqrt{2 + 2} + 2} \right)} = \dfrac{1}{4 \cdot 4} = \dfrac{1}{16}.$

Đáp án cần điền là: 1/16

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →