Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{2} =

Câu hỏi số 981468:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình:$(P):x + y - 5 = 0.$ Số đo góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ bằng

A. $30^{\circ}.$

B. $45^{\circ}.$

C. $60^{\circ}.$

D. $90^{\circ}.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:981468

Phương pháp giải

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng theo công thức $\sin\left( {d,(P)} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{d}} \cdot \overset{\rightarrow}{n_{P}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{d}} \right| \cdot \left| \overset{\rightarrow}{n_{P}} \right|}.$

Giải chi tiết

$\sin\left( {d,(P)} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{d}} \cdot \overset{\rightarrow}{n_{P}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{d}} \right| \cdot \left| \overset{\rightarrow}{n_{P}} \right|} = \dfrac{\left| {\left( {1;2;1} \right) \cdot \left( {1;1;0} \right)} \right|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 0^{2}}} = \dfrac{3}{2\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}.$

Suy ra $\left( {d,(P)} \right) = 60^{\circ}.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.