Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Giữa học kì 1 - Lớp 10, 11, 12 ↪ Thi thử Giữa HK1 - lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $3\sin x+m-1=0$ có nghiệm?

Câu hỏi số 983080:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $3\sin x+m-1=0$ có nghiệm?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:983080
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng $\sin x = f(m)$.

Phương trình $\sin x = a$ có nghiệm khi và chỉ khi $-1 \le a \le 1$.

Giải bất phương trình tìm điều kiện của $m$ và đếm số giá trị nguyên thỏa mãn.

Giải chi tiết

Ta có: $3\sin x+m-1=0$

$\Leftrightarrow 3\sin x=1-m$

$\Leftrightarrow \sin x=\dfrac{1-m}{3}$

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

$-1\le \dfrac{1-m}{3}\le 1$

$\Leftrightarrow -3\le 1-m\le 3$

$\Leftrightarrow -4\le -m\le 2$

$\Leftrightarrow -2\le m\le 4$

Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ -2;-1;0;1;2;3;4 \right\}$.

Vậy có 7 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →