Gọi $(H)$ là hình được giới hạn bởi nhánh parabol $y = 2x^{2}$ (với $x \geq 0$ ),
Gọi $(H)$ là hình được giới hạn bởi nhánh parabol $y = 2x^{2}$ (với $x \geq 0$ ), đường thẳng $y = - x + 3$ và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình $(H)$ khi quay quanh trục $Ox$ bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận. Sử dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay. Tách tích phân thành các khoảng và tính tích phân bằng bảng nguyên hàm cơ bản.
Phương trình hoành độ giao điểm: $\left. 2x^{2} = - x + 3\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {x = 1\,\,\,\,\,} \\ {x = - \dfrac{3}{2}} \end{matrix} \right. \right.$
Phần diện tích bị gạch chính là diện tích bị giới hạn.
Thể tích khối tròn xoay: $V = \pi{\int\limits_{1}^{3}\left( {- x + 3} \right)^{2}}dx + \pi{\int\limits_{0}^{1}{4x^{4}dx = \dfrac{52}{15}\pi}}$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
