Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Số nghiệm thực
Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left( {f(x)} \right) = 0$ là
Đáp án đúng là: 10
Quảng cáo
Bước 1: Từ đồ thị hàm số ta có: $\left. f\left( {f(x)} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {f(x) = a\ \left( {a < - 1} \right)\ \,\,\,\,\,} \\ {f(x) = b\ \left( {- 1 < b < 0} \right)} \\ {f(x) = c\ \left( {0 < c < 1} \right)\ \ } \\ {f(x) = d\ \left( {d > 1} \right)\ \ \,\,\,\,\,\,\,} \end{matrix} \right. \right.$
Bước 2: Dùng phương pháp tương giao đồ thị để xác định nghiệm trên từng miền
Từ đồ thị hàm số ta có: $\left. f\left( {f(x)} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {f(x) = a\ \left( {a < - 1} \right)\ \,\,\,\,\,} \\ {f(x) = b\ \left( {- 1 < b < 0} \right)} \\ {f(x) = c\ \left( {0 < c < 1} \right)\ \ } \\ {f(x) = d\ \left( {d > 1} \right)\ \ \,\,\,\,\,\,\,} \end{matrix} \right. \right.$
Kẻ các đường thẳng $y = a,\ y = b,\ y = c,\ y = d$ và sử dụng phương pháp tương giao đồ thị, ta có:
Phương trình $f(x) = a$ có 2 nghiệm thực phân biệt.
Phương trình $f(x) = b$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
Phương trình $f(x) = c$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
Phương trình $f(x) = d$ không có nghiệm thực.
Vậy phương trình đã cho có 10 nghiệm thực phân biệt.
Đáp án cần điền là: 10
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
