Nghiệm nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\sqrt{x\left( {x + 2} \right)} \geq
Nghiệm nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\sqrt{x\left( {x + 2} \right)} \geq 0$ là
Đáp án đúng là: -2
Quảng cáo
- Giải bất phương trình đã cho kèm theo điều kiện xác định.
Dấu của nhị thức bậc nhất
Điều kiện: $x\left( {x + 2} \right) \geq 0.$
Đặt $f(x) = x\left( {x + 2} \right)$.
Phương trình $x = 0$ và $\left. x + 2 = 0\Leftrightarrow x = - 2 \right.$.
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $\left. f(x) \geq 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {x \leq - 2} \end{array} \right. \right.$.
Nếu $\left. f(x) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 2} \end{array} \right. \right.$ thì bất phương trình trở thành $0 \geq 0$ (đúng).
Nếu $\left\lbrack \begin{array}{l} {x > 0} \\ {x < - 2} \end{array} \right.$ thì $f(x) > 0$ nên bất phương trình tương đương $\left. x - 1 \geq 0\Leftrightarrow x \geq 1 \right.$.
Kết hợp $\left\lbrack \begin{array}{l} {x > 0} \\ {x < - 2} \end{array} \right.$ ta được $x \geq 1$.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ {- 2} \right\} \cup \left\{ 0 \right\} \cup \left\lbrack {1;\ + \infty} \right).$
Do đó nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là $x = - 2$.
Đáp án cần điền là: -2
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
