Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Trạm số 2 ↪ Thi thử đánh giá tư duy (TSA) - Ngày 24, 25/10
Giỏ hàng của tôi

Cho tỉ lệ thức: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ và $x + y + z = 24$. Xét tính đúng sai của

Câu hỏi số 984454:
Vận dụng

Cho tỉ lệ thức: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ và $x + y + z = 24$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) $y = 8$.
b) $2x = z$.
c) $xyz < 0$.
d) $E = 3x + 2y - 6z > 0$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:984454
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho ba phân thức $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$ kết hợp với giả thiết $x + y + z = 24$ để tính chính xác x, y, z.

Dùng các giá trị đã tìm được để tính toán và đánh giá từng mệnh đề.

Giải chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \dfrac{24}{9} = \dfrac{8}{3}$.

Từ đó tính được $x = 2 \cdot \dfrac{8}{3} = \dfrac{16}{3}$.

Tương tự, $y = 3 \cdot \dfrac{8}{3} = 8$, do đó mệnh đề a đúng.

Và $z = 4 \cdot \dfrac{8}{3} = \dfrac{32}{3}$.

Kiểm tra mệnh đề b, ta có $2x = 2 \cdot \dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3}$, mà $z$ cũng bằng $\dfrac{32}{3}$ nên $2x = z$.

Vậy mệnh đề b đúng.

Xét tích $xyz = \dfrac{16}{3} \cdot 8 \cdot \dfrac{32}{3} = \dfrac{4096}{9}$. Vì $\dfrac{4096}{9} > 0$ nên mệnh đề c sai.

Thay số vào biểu thức $E$ ta có $E = 3 \cdot \dfrac{16}{3} + 2 \cdot 8 - 6 \cdot \dfrac{32}{3} = 16 + 16 - 64 = - 32$.

Vì $- 32 < 0$ nên mệnh đề d sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →