Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị $x_{1},x_{2}$ của x, ta

Câu hỏi số 984458:
Vận dụng

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị $x_{1},x_{2}$ của x, ta có một giá trị tương ứng $y_{1},y_{2}$ của y. Biết $x_{1} = 5;x_{2} = 2;y_{1} + y_{2} = 21$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) $\dfrac{y_{1}}{x_{2}} = \dfrac{y_{2}}{x_{1}}$.
b) $\dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{5}{2}$.
c) $y_{2} - y_{1} = 3^{2}$.
d) $y_{2} - x_{1} > y_{1} + x_{2}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:984458
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích của hai giá trị tương ứng luôn không đổi, hay $x_{1} \cdot y_{1} = x_{2} \cdot y_{2}$. Chuyển đổi thành tỉ lệ thức và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm $y_{1},y_{2}$.

Giải chi tiết

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có $x_{1} \cdot y_{1} = x_{2} \cdot y_{2}$.

Từ đây suy ra tỉ lệ thức $\dfrac{y_{1}}{x_{2}} = \dfrac{y_{2}}{x_{1}}$. Mệnh đề a đúng.

Thay các giá trị $x_{1} = 5,x_{2} = 2$ vào tỉ lệ thức ta được $\dfrac{y_{1}}{2} = \dfrac{y_{2}}{5}$. Suy ra $\dfrac{y_{1}}{y_{2}} = \dfrac{2}{5}$. Mệnh đề b sai.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\dfrac{y_{1}}{2} = \dfrac{y_{2}}{5} = \dfrac{y_{1} + y_{2}}{2 + 5} = \dfrac{21}{7} = 3$.

Từ đó tính được $y_{1} = 2 \cdot 3 = 6$ và $y_{2} = 5 \cdot 3 = 15$.

Xét biểu thức $y_{2} - y_{1} = 15 - 6 = 9$.

Do $3^{2} = 9$ nên $y_{2} - y_{1} = 3^{2}$. Mệnh đề c đúng.

Xét các vế: $y_{2} - x_{1} = 15 - 5 = 10$ và $y_{1} + x_{2} = 6 + 2 = 8$.

Vì $10 > 8$ nên $y_{2} - x_{1} > y_{1} + x_{2}$. Mệnh đề d đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →