Bác Việt mở một trang trại nuôi vịt. Trong 5 năm đầu, bác thống kê số lượng vịt phát

Câu hỏi số 984872:

Vận dụng

Bác Việt mở một trang trại nuôi vịt. Trong 5 năm đầu, bác thống kê số lượng vịt phát triển được ghi lại như hình vẽ. Giả sử số lượng vịt (đơn vị: con) sau t năm được tính theo hàm số $n(t) = 100 \cdot a^{t}$ (a là một hằng số và t là số năm). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

$C:\Users\ADMIN\Downloads\ChatGPT Image 13_55_45 9 thg 10, 2026.png$

	Đúng	Sai
a) Số lượng vịt ban đầu là 196 con.
b) Dự báo số vịt sau 9 năm (đã làm tròn) là 2066 con.

Đáp án đúng là: S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984872

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số để xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị. Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm mũ đã cho để tìm hằng số a. Sử dụng hàm số vừa tìm được để tính toán, kiểm tra tính đúng sai của các phát biểu.

Giải chi tiết

Xét phát biểu a: Quan sát đồ thị, tại thời điểm ban đầu $t = 0$, ta thấy đường cong xuất phát từ điểm có tung độ bằng 100. Vậy số lượng vịt ban đầu là 100 con. Phát biểu a sai.

Xét phát biểu b: Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $(2;196)$.

Thay $t = 2$ và $n(2) = 196$ vào hàm số $n(t) = 100 \cdot a^{t}$, ta có:

$196 = 100 \cdot a^{2}$

$\left. \Leftrightarrow a^{2} = \dfrac{196}{100} = 1,96 \right.$

Vì hàm số thể hiện sự tăng trưởng số lượng vịt theo thời gian nên $a > 0$, suy ra $a = 1,4$.

Khi đó, ta có hàm số biểu diễn số lượng vịt là $n(t) = 100 \cdot 1,4^{t}$.

Số lượng vịt dự báo sau 9 năm là:

$n(9) = 100 \cdot 1,4^{9} \approx 2066,1046...$

Làm tròn số đến hàng đơn vị, ta được 2066 con. Phát biểu b đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.