Trong hải dương học, độ sâu d (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được

Câu hỏi số 985118:

Vận dụng

Trong hải dương học, độ sâu d (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng I tại độ sâu đó bằng công thức $I = I_{0}e^{- kd},$ trong đó $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và k là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu 10 m bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, giá trị của k (làm tròn đến ba chữ số thập phân) là

A. 0,069.

B. 0,077.

C. 0,083.

D. 0,091.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:985118

Phương pháp giải

Thay $d = 10$ và $I = \dfrac{1}{2}I_{0}$ vào công thức: $I = I_{0}e^{- kd},$ sau đó giải phương trình mũ cơ bản để tìm $k$.

Giải chi tiết

Thay $d = 10$ và $I = \dfrac{1}{2}I_{0}$ vào công thức: $\dfrac{1}{2}I_{0} = I_{0} \cdot e^{- k \cdot 10}$.

Triệt tiêu $I_{0}$: $\dfrac{1}{2} = e^{- 10k}$.

Lấy logarit tự nhiên hai vế: $\ln\left( \dfrac{1}{2} \right) = - 10k$

Suy ra: $k = \dfrac{\ln(2)}{10} \approx \dfrac{0,693147}{10} \approx 0,069.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.