Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và đều có 6 mặt. Biết rằng ít nhất

Câu hỏi số 985123:

Thông hiểu

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và đều có 6 mặt. Biết rằng ít nhất một con xúc xắc đã xuất hiện mặt 1 chấm, xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5 là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2/11

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:985123

Phương pháp giải

Gọi C là biến cố “ít nhất một con xúc xắc đã xuất hiện mặt 1 chấm”, D là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”. Tính xác suất của biến cố C bằng cách sử dụng biến cố đối, sau đó tìm xác suất có điều kiện ${\mathbb{P}}\left( {D\left| C \right.} \right) = \dfrac{{\mathbb{P}}\left( {DC} \right)}{{\mathbb{P}}(C)}.$

Giải chi tiết

Gọi C là biến cố “ít nhất một con xúc xắc đã xuất hiện mặt 1 chấm”, D là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”.

Khi đó: ${\mathbb{P}}(C) = 1 - \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{11}{36};\ {\mathbb{P}}\left( {CD} \right) = 2 \cdot \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{36}.$

Suy ra xác suất cần tìm là ${\mathbb{P}}\left( {D\left| C \right.} \right) = \dfrac{{\mathbb{P}}\left( {DC} \right)}{{\mathbb{P}}(C)} = \dfrac{\dfrac{2}{36}}{\dfrac{11}{36}} = \dfrac{2}{11}.$

Đáp án cần điền là: 2/11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.