Để xác định khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ ngăn cách bởi một hồ nước, người

Câu hỏi số 985155:

Vận dụng

Để xác định khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ ngăn cách bởi một hồ nước, người ta chọn một địa điểm $C$ trên đất liền sao cho có thể quan sát được cả $A$ và B. Người ta đo được khoảng cách $AC = 120$ m và các góc $\angle ACB = 105^{\circ},$ $\angle ABC = 45^{\circ}.$ Khoảng cách AB theo đơn vị mét, làm tròn đến số nguyên gần nhất bằng

Đáp án:

Đáp án đúng là: 164

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:985155

Phương pháp giải

Sử dụng định lí sin trong tam giác $\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}.$

Giải chi tiết

Ta đã biết: $b = AC = 120$ m.

Các góc đã biết: $\angle ACB = 105^{o},$ $\angle ABC = 45^{o}.$

Để tìm khoảng cách AB, ta sử dụng định lí sin trong tam giác ABC: $\left. \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}\Rightarrow\dfrac{120}{\sin 45^{o}} = \dfrac{AB}{\sin 105^{o}} \right.$

Rút ra AB: $AB = \dfrac{120 \cdot \sin 105^{o}}{\sin 45^{o}} \approx 164\ \left( \text{m} \right).$

Đáp án cần điền là: 164

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.