Cho hai tam giác với tam giác cân ABC và tam giác ADE có chung góc
Cho hai tam giác với tam giác cân ABC và tam giác ADE có chung góc ở đỉnh A và AE + AD = AB + AC. Kẻ DH vuông góc với BC, EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $\angle{HBD} = 2\angle{ACB}$. | ||
| b) Ta chứng minh được $\Delta DHB = \Delta EKC$. | ||
| c) $BC = HK + CK$. | ||
| d) $BC < DE$. |
Đáp án đúng là: S; S; S; S
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất của tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Theo đề bài ta có $\Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow AB = AC$ và $\angle{ABC} = \angle{ACB}$.
$\Delta ADE$ cân tại A $\Rightarrow AD = AE$ và $\angle{ADE} = \angle{AED}$.
Lại có: $AE + AD = AB + AC \Rightarrow 2AD = 2AB \Rightarrow AD = AB$.
Vậy $AD = AE = AB = AC$.
Mặt khác, hai tam giác cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A $\Rightarrow \angle{BAC} = \angle{DAE}$.
a) Mệnh đề này sai vì không có cơ sở để chứng minh $\angle{HBD} = 2\angle{ACB}$.
b) Xét $\Delta ADH$ vuông tại H và $\Delta AEK$ vuông tại K có:
$AD = AE$ (chứng minh trên)
Ta cần thêm một điều kiện nữa về góc hoặc cạnh.
Vì không đủ dữ kiện chứng minh hai tam giác này bằng nhau, mệnh đề b sai.
c) Không đủ dữ kiện để khẳng định $BC = HK + CK$. Mệnh đề c sai.
d) Xét $\Delta ADE$ cân tại A có $AD = AE = AB = AC$. Do $\angle{BAC} = \angle{DAE}$ nên $\Delta ABC = \Delta ADE$ (c.g.c).
Suy ra $BC = DE$. Vậy mệnh đề d sai.
Đáp án cần chọn là: S; S; S; S
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
