Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho A nằm giữa O và B; AB = 2OA. Trên yy’ lấy hai điểm L và M sao cho O là trung điểm của LM. Nối B với L, B với M và gọi P là trung điểm của đoạn MB, Q là trung điểm của đoạn LB.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) BO là đường trung tuyến của tam giác BLM. | ||
| b) BA = 2BO. | ||
| c) O là trọng tâm của tam giác BLM. | ||
| d) LP và MQ đi qua A. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa đường trung tuyến của tam giác.
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.
a) Vì O là trung điểm của LM (giả thiết) nên BO là đường trung tuyến của tam giác BLM xuất phát từ đỉnh B. Vậy mệnh đề a đúng.
b) Theo giả thiết, A nằm giữa O và B, và $AB = 2OA$.
Ta có $OB = OA + AB = OA + 2OA = 3OA$.
Suy ra $OA = \dfrac{1}{3}OB$ và $AB = \dfrac{2}{3}OB$.
Do đó, $BA = 2OA \neq 2BO$. Vậy mệnh đề b sai.
c) Xét tam giác BLM có BO là đường trung tuyến (chứng minh câu a).
Điểm A nằm trên đường trung tuyến BO (do A nằm giữa O và B).
Và $BA = \dfrac{2}{3}BO$ (chứng minh câu b).
Do đó, A là trọng tâm của tam giác BLM.
Mệnh đề c nói O là trọng tâm của tam giác BLM là sai. Vậy mệnh đề c sai.
d) Theo chứng minh ở câu c, A là trọng tâm của tam giác BLM.
Mặt khác, P là trung điểm của MB nên LP là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh L của tam giác BLM.
Q là trung điểm của LB nên MQ là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M của tam giác BLM.
Vì ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại trọng tâm nên các đường trung tuyến LP và MQ đều đi qua trọng tâm A. Vậy mệnh đề d đúng.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
