Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số $y = e^x.x^2$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$, khi đó kết quả $b - a$ bằng bao

Câu hỏi số 986163:
Vận dụng

Hàm số $y = e^x.x^2$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$, khi đó kết quả $b - a$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:986163
Phương pháp giải

Tìm tập xác định.

Tính đạo hàm $y'$.

Giải bất phương trình $y' < 0$ để tìm khoảng nghịch biến $(a; b)$.

Tính $b - a$.

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$.

Đạo hàm: $y' = e^x.x^2 + e^x.2x = e^x(x^2 + 2x)$.

Hàm số nghịch biến khi $y' < 0 \Leftrightarrow e^x(x^2 + 2x) < 0$.

Vì $e^x > 0, \forall x \in \mathbb{R}$ nên $x^2 + 2x < 0 \Leftrightarrow -2 < x < 0$.

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2; 0)$.

Suy ra $a = -2, b = 0$.

Vậy $b - a = 0 - (-2) = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →