Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp tam giác đều như hình vẽ bên, biết cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao của hình chóp

Câu hỏi số 986860:
Vận dụng

Cho hình chóp tam giác đều như hình vẽ bên, biết cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao của hình chóp SO = 10 cm. Cho biết $\sqrt{27} \approx 5,2$.

Đúng Sai
a) Cạnh CH có độ dài là 3cm.
b) Cạnh SH có độ dài là 11cm.
c) Tam giác ABC có diện tích là $15,6\text{cm}^2$.
d) Thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là $52\text{cm}^3$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:986860
Phương pháp giải

- Định lý Pythagore trong tam giác vuông: $a^2 + b^2 = c^2$.

- Trong tam giác đều ABC, đường cao CH đồng thời là đường trung tuyến, H là trung điểm AB. Trọng tâm O chia trung tuyến CH theo tỷ lệ $OH = \dfrac{1}{3} CH$.

- Diện tích tam giác: $S = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot h$.

- Thể tích hình chóp tam giác đều: $V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{\text{d}} \cdot h$.

Giải chi tiết

a) Sai: Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh 6 cm, CH là đường cao nên H là trung điểm của AB, do đó $AH = HB = 3$cm.

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có

$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} \approx 5,2$cm.

b) Sai: Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên

$OH = \dfrac{1}{3} CH \approx \dfrac{1}{3} \cdot \sqrt{27} = \sqrt{3}$cm.

Xét tam giác SOH vuông tại O, ta có

$SH = \sqrt{SO^2 + OH^2} = \sqrt{10^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{103} \approx 10,15$ cm.

c) Đúng: Diện tích tam giác ABC là

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot CH \approx \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5,2 = 15,6\text{cm}^2$.

d) Đúng: Thể tích hình chóp S.ABC là

$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot SO \approx \dfrac{1}{3} \cdot 15,6 \cdot 10 = 52\text{cm}^3$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →