Hai bạn Minh và Phương cùng vào cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì, Minh có 10 nghìn đồng,

Câu hỏi số 987260:

Vận dụng

Hai bạn Minh và Phương cùng vào cửa hàng văn phòng phẩm để mua bút chì, Minh có 10 nghìn đồng, Phương có 25 nghìn đồng. Hai bạn dự định sẽ mua số bút chì vừa đủ với số tiền mình có. Biết bạn Minh chỉ mua bút chì loại I có giá x nghìn đồng một chiếc ($x > 0$), bạn Phương chỉ mua bút chì loại II có giá cao hơn giá bút chì loại I là 3 nghìn đồng.

a) Viết phân thức biểu thị số chiếc bút chì mà bạn Minh đã mua;

b) Viết phân thức biểu thị số chiếc bút chì mà bạn Phương đã mua;

c) Biết hôm đó, bạn Phương mua được nhiều bút chì hơn bạn Minh. Viết phân thức biểu thị số bút chì mà bạn Phương mua được nhiều hơn;

d) Giá bút chì loại I là bao nhiêu thì số chiếc bút chì hai bạn mua được bằng nhau?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987260

Phương pháp giải

a) Số chiếc bút chì bằng tổng số tiền có chia cho giá tiền một chiếc bút chì loại I.

b) Tìm giá tiền một chiếc bút chì loại II theo x, sau đó lấy tổng số tiền bạn Phương có chia cho giá tiền một chiếc bút chì loại II.

c) Lấy số bút chì bạn Phương đã mua trừ đi số bút chì bạn Minh đã mua rồi quy đồng rút gọn phân thức.

d) Cho số bút chì của bạn Minh bằng số bút chì của bạn Phương để lập phương trình chứa ẩn $x$, giải phương trình và đối chiếu điều kiện để kết luận giá của bút chì loại I.

Giải chi tiết

a) Giá một chiếc bút chì loại I là x (nghìn đồng).

Bạn Minh có 10 nghìn đồng nên phân thức biểu thị số chiếc bút chì mà bạn Minh đã mua là: $\dfrac{10}{x}$ (chiếc)

b) Giá một chiếc bút chì loại II cao hơn loại I là 3 nghìn đồng nên giá của một chiếc bút chì loại II là: $x + 3$ (nghìn đồng)

Bạn Phương có 25 nghìn đồng nên phân thức biểu thị số chiếc bút chì mà bạn Phương đã mua là: $\dfrac{25}{x+3}$ (chiếc)

c) Phân thức biểu thị số bút chì mà bạn Phương mua được nhiều hơn bạn Minh là:

$\dfrac{25}{x+3} - \dfrac{10}{x} = \dfrac{25x - 10(x + 3)}{x(x + 3)}$$= \dfrac{25x - 10x - 30}{x(x + 3)} = \dfrac{15x - 30}{x(x + 3)}$ (chiếc)

d) Để số chiếc bút chì hai bạn mua được bằng nhau thì:

$\dfrac{10}{x} = \dfrac{25}{x+3}$

$\Rightarrow 10(x + 3) = 25x$

$10x + 30 = 25x$

$25x - 10x = 30$

$15x = 30$

$x = 2$ (thỏa mãn điều kiện $x > 0$)

Vậy giá bút chì loại I là 2 nghìn đồng một chiếc (tức 2000 đồng) thì số chiếc bút chì hai bạn mua được bằng nhau.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link