Một khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ. Biết trung đoạn $SE =

Câu hỏi số 987377:

Thông hiểu

Một khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD như hình vẽ. Biết trung đoạn $SE = 0,5\text{m}$; $HE = 0,4\text{m};$ $BC = 0,8\text{m}$ và SH vuông góc HE.

a) Tính chiều cao SH của khối bê tông;

b) Để đúc khối bê tông, cứ $1\text{m}^3$ bê tông người ta dùng 185 lít nước. Hỏi cần bao nhiêu nước để đúc khối bê tông trên?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987377

Phương pháp giải

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông SHE vuông tại H: $SH^2 + HE^2 = SE^2$.

b) Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông, tính diện tích đáy $S_d = BC^2$.

Tính thể tích khối bê tông hình chóp tứ giác đều: $V = \dfrac{1}{3} \cdot S_{d} \cdot SH$.

Lấy thể tích nhân với số lít nước cần cho mỗi mét khối để ra tổng lượng nước.

Giải chi tiết

a) Xét tam giác SHE vuông tại H ($SH \perp HE$), theo định lí Pythagore ta có:

$SH^2 + HE^2 = SE^2$

$SH^2 + 0,4^2 = 0,5^2$

$SH^2 = 0,5^2-0,4^2= 0,09$

$\Rightarrow SH = 0,3\text{ (m)}$

Vậy chiều cao của khối bê tông là $0,3\text{m}$.

b) Khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hình vuông cạnh $BC = 0,8\text{m}$.

Diện tích đáy của khối bê tông là: $S_{d}= 0,8^2 = 0,64\text{(m}^2\text{)}$

Thể tích của khối bê tông là:

$V = \dfrac{1}{3} \cdot S_d \cdot SH = \dfrac{1}{3} \cdot 0,64 \cdot 0,3 = 0,064\text{(m}^3\text{)}$

Lượng nước cần dùng để đúc khối bê tông trên là:

$185 \cdot 0,064 = 11,84\text{ (lít nước)}$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link