Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q > 0$ thỏa mãn: $\begin{cases} u_1 + u_4 = 11 \\ u_3 + u_6 = 99

Câu hỏi số 988186:
Thông hiểu

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q > 0$ thỏa mãn: $\begin{cases} u_1 + u_4 = 11 \\ u_3 + u_6 = 99 \end{cases}$. Giá trị của q bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:988186
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ để chuyển hệ phương trình về ẩn $u_1$ và $q$.

Giải chi tiết

Ta có $u_4 = u_1 \cdot q^3$, $u_3 = u_1 \cdot q^2$, $u_6 = u_1 \cdot q^5$.

Khi đó:

$\begin{cases} u_1 + u_4 = 11 \\ u_3 + u_6 = 99 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u_1 + u_1 \cdot q^3 = 11 \\ u_1 \cdot q^2 + u_1 \cdot q^5 = 99 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u_1 (1 + q^3) = 11 \quad (1) \\ u_1 \cdot q^2 (1 + q^3) = 99 \quad (2) \end{cases}$

Chia phương trình (2) cho phương trình (1) theo vế với vế ta được:

$q^2 = \dfrac{99}{11} = 9$. Vì $q > 0$ nên $q = 3$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →