Bạn Quang đang tiết kiệm tiền để mua một chiếc máy tính cầm tay Casio FX-880BTG có giá 700 nghìn

Câu hỏi số 988194:

Thông hiểu

Bạn Quang đang tiết kiệm tiền để mua một chiếc máy tính cầm tay Casio FX-880BTG có giá 700 nghìn đồng. Trong tháng đầu tiên, bạn Quang để dành được 100 nghìn đồng. Mỗi tháng tiếp theo bạn Quang để dành được 50 nghìn đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì bạn Quang mới có đủ tiền để mua chiếc máy tính đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:988194

Phương pháp giải

Tổng số tiền tiết kiệm được tính đến tháng thứ n lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 100$ và công sai $d = 50$.

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n - 1)d$.

Thiết lập bất phương trình $u_n \ge 700$ để tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n.

Giải chi tiết

Tổng số tiền bạn Quang tiết kiệm được đến tháng thứ n lập thành một cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 100$ (nghìn đồng) và công sai $d = 50$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền bạn Quang tiết kiệm được sau n tháng là:

$u_n = u_1 + (n - 1)d = 100 + (n - 1) \cdot 50 = 50n + 50$ (nghìn đồng)

Bạn Quang có đủ tiền mua máy tính khi và chỉ khi: $u_n \ge 700$

$\Leftrightarrow 50n + 50 \ge 700$$\Leftrightarrow 50n \ge 650$

$\Leftrightarrow n \ge 13$

Vì n là số nguyên dương nhỏ nhất nên $n = 13$.

Vậy ít nhất vào tháng thứ 13 thì bạn Quang mới có đủ tiền để mua chiếc máy tính đó.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.