Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\rm{ }}\widehat {BAC} = {60^ \circ }\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kẻ đường cao \(BE\) trong tam giác \(ABC.\) Khi đó, góc cần tìm là \(\widehat {BSE}.\) Dễ dàng chứng minh được tam giác \(SBE\) vuông tại \(E.\)
Ta có $BE = AB \cdot \sin {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3,$
$AE = AB \cdot \cos {60^ \circ } = 2a \cdot \dfrac{1}{2} = a,$
$SE = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 3.$
Vậy tam giác \(SBE\) cân tại \(E.\) Suy ra \(\widehat {BSE} = {45^ \circ }.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
