Trong một buổi hội thảo có 50 người tham dự, trong đó có hai bạn Cường và Dũng. Ban tổ chức

Câu hỏi số 989932:

Thông hiểu

Trong một buổi hội thảo có 50 người tham dự, trong đó có hai bạn Cường và Dũng. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thứ tự phát biểu cho từng người. Tính xác suất để ít nhất một trong hai bạn Cường hoặc Dũng thuộc nhóm 10% người phát biểu đầu tiên.

A. $\dfrac{198}{245}$

B. $\dfrac{47}{245}$

C. $\dfrac{2}{25}$

D. $\dfrac{1}{10}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989932

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Gọi $A$ là biến cố: "Ít nhất một trong hai bạn Cường hoặc Dũng thuộc nhóm 10% phát biểu đầu tiên".

Biến cố đối $\overline{A}$: "Cả hai bạn Cường và Dũng đều KHÔNG thuộc nhóm 10% phát biểu đầu tiên".

$P(A) = 1 - P(\overline{A})$.

Giải chi tiết

Nhóm 10% người phát biểu đầu tiên gồm: $50 \times 10\% = 5$ (người).

Số cách xếp vị trí phát biểu cho Cường và Dũng trong tổng số 50 vị trí là: $n(\Omega) = C_{50}^2 = 1225$ (cách).

Biến cố đối $\overline{A}$: "Cường và Dũng nằm trong $50 - 5 = 45$ vị trí phát biểu sau".

Số cách xếp vị trí cho Cường và Dũng thỏa mãn $\overline{A}$ là: $n(\overline{A}) = C_{45}^2 = 990$ (cách).

Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là: $P(\overline{A}) = \dfrac{990}{1225} = \dfrac{198}{245}$.

Xác suất cần tìm là: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{198}{245} = \dfrac{47}{245}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.