Tại một phòng khám, có 40 bệnh nhân đang chờ khám bệnh (trong đó có Minh và Tuấn). Bác sĩ gọi

Câu hỏi số 989934:

Thông hiểu

Tại một phòng khám, có 40 bệnh nhân đang chờ khám bệnh (trong đó có Minh và Tuấn). Bác sĩ gọi ngẫu nhiên từng người vào khám. Tính xác suất để ít nhất một trong hai bạn Minh hoặc Tuấn lọt vào nhóm $12,5\%$ bệnh nhân được khám đầu tiên.

A. $\dfrac{37}{156}$

B. $\dfrac{119}{156}$

C. $\dfrac{7}{39}$

D. $\dfrac{1}{4}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989934

Phương pháp giải

Dùng quy tắc tổ hợp chọn vị trí cho 2 phần tử cố định trong tập $N$ phần tử.

Tính xác suất của biến cố đối: 2 người đều không nằm trong nhóm vị trí ưu tiên.

Giải chi tiết

Nhóm $12,5\%$ bệnh nhân khám đầu gồm: $40 \times 12,5\% = 5$ (người).

Số cách chọn vị trí khám cho Minh và Tuấn trong số 40 thứ tự là: $n(\Omega) = C_{40}^2 = 780$.

Gọi $A$ là biến cố "Ít nhất một trong hai bạn Minh hoặc Tuấn thuộc 5 người khám đầu".

Biến cố đối $\overline{A}$: "Cả Minh và Tuấn đều khám từ thứ tự thứ 6 trở đi (thuộc 35 vị trí sau)".

Số cách chọn vị trí cho $\overline{A}$ là: $n(\overline{A}) = C_{35}^2 = 595$.

Xác suất biến cố đối: $P(\overline{A}) = \dfrac{595}{780} = \dfrac{119}{156}$.

Xác suất biến cố $A$: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{119}{156} = \dfrac{37}{156}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.