Một công ty tổ chức phỏng vấn 25 ứng viên, trong đó có Hải và Phong. Thứ tự phỏng vấn

Câu hỏi số 989935:

Thông hiểu

Một công ty tổ chức phỏng vấn 25 ứng viên, trong đó có Hải và Phong. Thứ tự phỏng vấn được chọn ngẫu nhiên. Xác suất để ít nhất một trong hai người Hải hoặc Phong nằm trong top 20% ứng viên phỏng vấn đầu tiên là:

A. $\dfrac{19}{30}$

B. $\dfrac{11}{30}$

C. $\dfrac{1}{5}$

D. $\dfrac{2}{5}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989935

Phương pháp giải

Số phần tử không gian mẫu là số cách phân bổ 2 vị trí bất kỳ cho Hải và Phong.

Xét trường hợp cả 2 bạn không nằm trong top đầu, tính xác suất rồi lấy 1 trừ đi.

Giải chi tiết

Số người thuộc top 20% phỏng vấn đầu tiên là: $25 \times 20\% = 5$ (người).

Số cách xếp 2 vị trí thứ tự phỏng vấn cho Hải và Phong: $n(\Omega) = C_{25}^2 = 300$.

Gọi $A$ là biến cố cần tìm. Biến cố đối $\overline{A}$: "Cả Hải và Phong đều thuộc nhóm $25 - 5 = 20$ người phỏng vấn sau".

Số cách chọn vị trí cho Hải và Phong theo biến cố đối là: $n(\overline{A}) = C_{20}^2 = 190$.

Xác suất xảy ra $\overline{A}$ là: $P(\overline{A}) = \dfrac{190}{300} = \dfrac{19}{30}$.

Xác suất xảy ra $A$ là: $P(A) = 1 - \dfrac{19}{30} = \dfrac{11}{30}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.