Một cửa hàng có 60 khách hàng tham gia bốc thăm trúng thưởng, trong đó có 2 anh em Tý và Tèo.

Câu hỏi số 989936:

Thông hiểu

Một cửa hàng có 60 khách hàng tham gia bốc thăm trúng thưởng, trong đó có 2 anh em Tý và Tèo. Cửa hàng sẽ lần lượt bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để ít nhất một trong hai anh em Tý hoặc Tèo nằm trong nhóm 5% khách hàng được gọi tên đầu tiên.

A. $\dfrac{29}{295}$

B. $\dfrac{266}{295}$

C. $\dfrac{3}{59}$

D. $\dfrac{1}{20}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989936

Phương pháp giải

Xác định số khách hàng thuộc nhóm 5% đầu tiên.

Dùng công thức tổ hợp để tính số không gian mẫu và số kết quả thuận lợi của biến cố đối (không ai trong 2 anh em lọt vào nhóm đầu).

Giải chi tiết

Số khách hàng thuộc nhóm 5% đầu tiên là: $60 \times 5\% = 3$ (người).

Tổng số cách sắp xếp thứ tự gọi tên cho 2 anh em trong 60 vị trí là: $n(\Omega) = C_{60}^2 = 1770$.

Gọi $A$ là biến cố: "Ít nhất 1 trong 2 anh em thuộc nhóm 3 người đầu".

Biến cố đối $\overline{A}$: "Cả hai anh em nằm trong nhóm $60 - 3 = 57$ người được gọi sau".

Số cách sắp xếp vị trí cho biến cố đối là: $n(\overline{A}) = C_{57}^2 = 1596$.

Xác suất biến cố $\overline{A}$ là: $P(\overline{A}) = \dfrac{1596}{1770} = \dfrac{266}{295}$.

Xác suất cần tìm là: $P(A) = 1 - \dfrac{266}{295} = \dfrac{29}{295}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.