Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106103:
Vận dụng

Tìm m để hệ có nghiệm nguyên:

\left\{\begin{matrix} (m+1)x-2y=m-1\\ m^{2}x-y=m^{2}+2m \end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106103
Giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} D=\begin{vmatrix} m+1 & -2\\ m^{2} & 1 \end{vmatrix}=2m^{2}-m-1=(m-1)(2m+1)\\ D_{x}=\begin{vmatrix} m-1 & -2\\m^{2}+2m & -1 \end{vmatrix}=2m^{2}+3m+1\=(m+1)(2m+1)\\ D_{y}=\begin{vmatrix} m+1 & m-1\\ m^{2}& m^{2}+2m \end{vmatrix}=4m^{2}+2m=2m(2m+1) \end{matrix}

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

D=(m-1)(2m+1)\neq 0<=>m\neq 1\vee m\neq \frac{-1}{2}

Lúc này:

\begin{matrix} x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{(m+1)(2m+1)}{(m-1)(2m+1)}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\\ y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{2m(2m+1)}{(m-1)(2m+1)}=\frac{2m}{m-1}=2+\frac{2}{m-1} \end{matrix}

Để x;y nguyên <=> \frac{2}{m-1} nguyên <=> 2 là bội của (m-1)

<=>\begin{bmatrix} m-1=2\\ m-1=-2\\ m-1=1\\ m-1=-1 \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} m=3\\ m=-1\\ m=2\\m=0 \end{bmatrix}

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn