Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106109:
Vận dụng

Chứng minh rằng : sqrt{a^{2}+b^{2}}+sqrt{c^{2}+d^{2}}geq sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}   (1)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106109
Giải chi tiết

Ta có :

egin{matrix} a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+2sqrt{(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})}geq a^{2}+c^{2}+2ac+b^{2}+d^{2}+2bd\ <=> sqrt{(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})}geq ac+bd;ac+bdgeq 0 \ <=> a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}d^{2}+b^{2}d^{2}geq a^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}+2abcd \ <=>b^{2}c^{2}-2(bc)(ad)+a^{2}d^{2}geq 0 \ <=>(bc-ad)^{2}geq 0 \=>DPCM end{matrix}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn