Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106115:
Vận dụng

Chứng minh rằng: a^{3}+2\geq a^{2}+2\sqrt{a} với a\geq 0

Quảng cáo

Câu hỏi:106115
Giải chi tiết

\begin{matrix} DBT<=>a^{3}-a^{2}-2\sqrt{a}+2\geq 0<=>a^{2}(a-1)-2(\sqrt{a}-1)\\ <=> a^{2}(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)-2(\sqrt{a}-1)\geq 0 \\ <=>(\sqrt{a}-1)[a^{2}(\sqrt{a}+1)-2]\geq 0 \end{matrix}

* nếu a\geq 1=>\sqrt{a}-1\geq 0;\sqrt{a}+2\geq 2(TM)

* Nếu a< 1=>\sqrt{a}-1< 0;\sqrt{a}+1<2(TM)

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com