Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106115:
Vận dụng

Chứng minh rằng: a^{3}+2\geq a^{2}+2\sqrt{a} với a\geq 0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106115
Giải chi tiết

\begin{matrix} DBT<=>a^{3}-a^{2}-2\sqrt{a}+2\geq 0<=>a^{2}(a-1)-2(\sqrt{a}-1)\\ <=> a^{2}(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)-2(\sqrt{a}-1)\geq 0 \\ <=>(\sqrt{a}-1)[a^{2}(\sqrt{a}+1)-2]\geq 0 \end{matrix}

* nếu a\geq 1=>\sqrt{a}-1\geq 0;\sqrt{a}+2\geq 2(TM)

* Nếu a< 1=>\sqrt{a}-1< 0;\sqrt{a}+1<2(TM)

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn