Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106116:
Vận dụng

Cho a,b>0. Chứng minh rằng:a^{4}+b^{4}\geq a^{3}b+ab^{3}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106116
Giải chi tiết

Ta có:

BDT<=>a^{4}+b^{4}-a^{3}b-ab^{3}\geq 0<=>a^{3}(a-b)+b^{3}(a-b)\geq 0

\begin{matrix} <=>(a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\\ <=>(a-b)(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0 \\ <=>(a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0 \end{matrix}

=> ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn