Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106155:
Vận dụng

Với x ; y thuộc tập số thực R. Chứng minh rằng:

\frac{x^{2}}{1+16x^{4}}+\frac{y^{2}}{1+16y^{4}}\leq \frac{1}{4}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106155
Giải chi tiết

Theo BDT Cauchy, Ta có:

\frac{x^{2}}{1+16x^{4}}=\frac{x^{2}}{1+(4x^{2})^{2}}\leq \frac{x^{2}}{2.4x^{2}}=\frac{1}{8}

\frac{y^{2}}{1+16y^{4}}=\frac{y^{2}}{1+(4y^{2})^{2}}\leq \frac{y^{2}}{2.4y^{2}}=\frac{1}{8}

Vậy :

\frac{x^{2}}{1+16x^{4}}+\frac{y^{2}}{1+16y^{4}}\leq \frac{1}{8}+\frac{1}{8}\leq \frac{1}{4}

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn