Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106176:
Thông hiểu

Cho 4 số thực u, v, x, y thỏa mãn : x^{2}+y^{2}=u^{2}+v^{2}=1

Chứng minh rằng:

-\sqrt{2}\leq u(x-y)+v(x+y)\leq\sqrt{2}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106176
Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

\left [ u(x-y)+v(x+y)\right ]^{2}\leq (u^{2}+v^{2})\left [ (x-y)^{2}+(x+y)^{2} \right ]=1.2(x^{2}+y^{2})=2

Suy ra :

-\sqrt{2}\leq u(x-y)+v(x+y)\leq\sqrt{2}

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn