Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106175:
Thông hiểu

Cho  a,b,c\geq \frac{-3}{4} và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng :

\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106175
Giải chi tiết

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:

(1.\sqrt{4a+3}+1.\sqrt{4b+3}+1.\sqrt{4c+3})^{2}\leq (1+1+1).(4a+3+4b+3+4c+3)\leq 3\left [ 4(a+b+c)+9 \right ]=63

=>\sqrt{4a+3}+\sqrt{4b+3}+\sqrt{4c+3}\leq 3\sqrt{7}

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn