Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106336:
Vận dụng

Định m để \forall x\in R ta có : \left | \frac{3x^{2}+x+4}{x^{2}-mx+1} \right |\geq 2 (1)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106336
Giải chi tiết

Để (1) đúng \forall x\in R ta phải có : 

x2 – mx + 1 ≠ 0 \forall x\in R

< => ∆ = m2 – 4 < 0 < => -2 < m < 2

Các tam thức ở tử và mẫu đều có a > 0 và ∆ < 0 nên tử và mẫu đều dương. Do đó:

(1)<=> \frac{3x^{2}+x+4}{x^{2}-mx+1} \geq 2<=>3x^{2}+x+4\geq 2(x^{2}-mx+1)\forall x\in R

< => x2 + (1+2m)x + 2 ≥ 0   \forall x\in R

<=>\left\{\begin{matrix} a=1>0\\ \bigtriangleup \leq 0 \end{matrix}\right.<=>(1+2m)^{2}\leq 8 <=>\frac{-1-2\sqrt{2}}{2}\leq m\leq \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}

 \frac{-1-2\sqrt{2}}{2}\leq m\leq \frac{-1+2\sqrt{2}}{2}

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn