Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình bình hành ABCD với A(1;1); B(4;5). Tâm I của hình bình hành thuộc đường thẳng (∆) : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh C, D biết rằng diện tích hình bình hành ABCD bằng 9.

Câu hỏi số 10678:

A. C₁(-2;-6); C₂(- $\frac{32}{7}$ ; - $\frac{24}{7}$ ); D₁(-5; -10); D₂( $\frac{53}{7}$ ; - $\frac{52}{7}$ ).

B. C₁(-2;-6); C₂(- $\frac{32}{7}$ ; - $\frac{24}{7}$ ); D₁(-5; -10); D₂( - $\frac{53}{7}$ ; - $\frac{52}{7}$ ).

C. C₁(-2;-6); C₂( $\frac{32}{7}$ ; - $\frac{24}{7}$ ); D₁(-5; -10); D₂( - $\frac{53}{7}$ ; - $\frac{52}{7}$ ).

D. C₁(2;-6); C₂(- $\frac{32}{7}$ ; - $\frac{24}{7}$ ); D₁(- 5; -10); D₂( - $\frac{53}{7}$ ; - $\frac{52}{7}$ ).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10678

Giải chi tiết

Giả sử C(a;b), suy ra I( $\frac{1+a}{2}$ , $\frac{1+b}{2}$ )

Do I ∈∆ =>a + b + 8 = 0(1)

Phương trình cạnh AB: $\frac{x-1}{3}$ = $\frac{y-1}{4}$ ⇔4x – 3y – 1 = 0

Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB : h = $\frac{|4a-3b-1|}{5}$

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$ AB.h = $\frac{1}{2}$ $\frac{|4a-3b-1|}{5}$ .5 = $\frac{9}{2}$ ⇔|4a – 3b – 1| = 9(2)

⇔4a – 3b -1 = ±9

Giải hệ (1) và (2) ta được hai cặp nghiệm a = -2; b = -6 và a = - $\frac{32}{7}$ ; b = - $\frac{24}{7}$

Do đó C₁(-2;-6); C₂(- $\frac{32}{7}$ ; - $\frac{24}{7}$ )

Bởi $\overrightarrow{CD}$ = $\overrightarrow{BA}$ (-3;-4) =>D₁(-5; -10); D₂( - $\frac{53}{7}$ ; - $\frac{52}{7}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.